DFS / BFS

DFS( 깊이 우선 탐색 , Depth-First Search)

루트 노드( 혹은 다른 임의의 노드)에서 다음 분기(branch)로 넘어가기 전에, 해당 분기(branch)를 모두 탐색하는 방법. 탐색 후에는 다시 원점으로 돌아가 다른 분기를 탐색합니다.

특징

• 자기 자신을 호출하는 순환 알고리즘의 형태를 지닙니다. (재귀 or 스택)
• 이 알고리즘을 구현할 때 가장 큰 차이점은 그래프 탐색의 경우 어떤 노드를 방문했었는지 여부를 반드시 검사 해야 한다는 것입니다. (이를 검사하지 않을 경우 무한 루프에 빠질 수 있다. )
  • ex) visit[index] = true;
• 미로를 탐색할 때, 해당 분기에서 갈 수 있을 때까지 계속 가다가 더 이상 갈 수 없게 되면 다시 가장 가까운 갈림길로(새로운 분기)로 돌아와서 다른 방향으로 다시 탐색을 진행하는 방법과 유사합니다.
• 모든 노드를 방문하고자 할 때, 이 방법을 선택합니다.
• 너비 우선 탐색(BFS)보다 더 간단합니다.
• 검색 속도 자체는 너비 우선 탐색(BFS)에 비해서 느립니다.

코드

// dfs, 재귀, 인접 행렬, i 정점부터 시작한다.
    public static void dfs(int i) {
		visit[i] = true;
		System.out.print(i + " ");
		
		for(int j=1; j<n+1; j++) {
			if(map[i][j] == 1 && visit[j] == false) {
				dfs(j);
			}
		}
	}

 

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BFS( 너비 우선 탐색 , Bread-First Search)

루트 노드(혹은 다른 임의의 노드)에서 시작한 인접 노드를 먼저 탐색하는 방법입니다.

특징

• BFS는 재귀적으로 동작하지 않습니다.
• 이 알고리즘 또한, 구현할 때 가장 큰 차이점은 그래프 탐색의 경우 어떤 노드를 방문했었는지 여부를 반드시 검사해야한다는 것입니다. (이를 검사하지 않을 경우 무한루프에 빠질 수 있다. )
• BFS는 방문한 노드들을 차례로 저장한 후 꺼낼 수 있는 자료 구조인 큐(QUEUE)를 사용합니다.
• 즉, 선입선출 원칙으로 탐색합니다.
• 시작 정점으로부터 가까운 정점을 먼저 방문하고 멀리 떨어져 있는 정점을 나중에 방문하는 순회 방법입니다.
• 깊게(deep) 탐색하기 전에 넓게(wide) 탐색하는 것입니다.
• 두 노드 사이의 최단 경로 혹은 임의의 경로를 찾고 싶을 때 이 방법을 사용합니다.
  • ex) 지구 상에 존재하는 모든 친구 관계를 그래프로 표현한 후 A와 B 사이에 존재하는 경로를 찾는 경우
    • DFS의 경우 - 모든 친구 관계를 다 살펴봐야 할지도 모른다.
    • BFS의 경우 - A와 가까운 관계부터 탐색한다.

과정

깊이가 1인 모든 노드를 방문하고 나서 그 다음에, 깊이가 2인 모든 노드를, 그 다음엔 깊이가 3인 모든 노드를 방문하는 식으로 계속 방문하다가 더 이상 방문할 곳이 없으면 탐색을 마칩니다.

 

코드

// bfs, q사용, 인접행렬, i 정점부터 시작한다.
	public static void bfs(int i) {
		Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
		q.offer(i);
		visit[i] = true;
		
		while(!q.isEmpty()) {
			int temp = q.poll();
			System.out.print(temp + " ");
			for(int j=1; j<n+1; j++) {
				if(map[temp][j] == 1 && visit[j] == false) {
					q.offer(j);
					visit[j] = true;
				}
			}
		}
	}